Aplicación de la derivada

Problema 1

Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide  40 x 30 cm  con este material se va fabricar una caja sin tapa, para ello se recortaron cuatro cuadrados, uno en cada esquina, y se doblará la pieza resultante. A continuación se presenta un archivo PDF que muestra el planteamiento del problema por medio de la aplicación de la derivada.

Problema 2
Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide  80 x 60 cm  con este material se va fabricar una caja sin tapa, para ello se recortaron cuatro cuadrados, uno en cada esquina, y se doblará la pieza resultante. A continuación se presenta un archivo PDF que muestra el planteamiento del problema por medio de la aplicación de la derivada.




Problema 3
Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide  70 x 40 cm  con este material se va fabricar una caja sin tapa, para ello se recortaron cuatro cuadrados, uno en cada esquina, y se doblará la pieza resultante. A continuación se presenta un archivo PDF que muestra el planteamiento del problema por medio de la aplicación de la derivada.




Problema 4
Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide  130 x 91 cm  con este material se va fabricar una caja sin tapa, para ello se recortaron cuatro cuadrados, uno en cada esquina, y se doblará la pieza resultante. A continuación se presenta un archivo PDF que muestra el planteamiento del problema por medio de la aplicación de la derivada.

Problema 5
Se desea cercar un terreno rectangular tomando como uno de los lados una barda previamente construida. Se dispone de material suficiente para construir 120 m de cerca. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del terreno para que el área cercada sea la máxima posible?

 

Problema 6
Se desea cercar un terreno rectangular tomando como uno de los lados una barda previamente construida. Se dispone de material suficiente para construir 3900 m de cerca. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del terreno para que el área cercada sea la máxima posible?



Problema 7
¿Cuáles son las dimensiones de una viga de resistencia máxima que puede cortarse de un tronco que mide 10 pulgadas de radio? La resistencia de una viga de madera es igual a su ancho por el cuadrado de su altura.